Rüdiger Plantiko

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In meinem letzten Blogpost hatte ich die Berechnung des Ostertermins betrachtet. Anlaß für den Blog war eine Irregularität im berechneten Ostertermin (ein sogenanntes "positives Äquinoktialparádoxon") im Jahre 2019.

Auch das Schaltjahr 2020 gibt Anlaß zu einer Kalenderbetrachtung. Schaltjahre sind nötig, weil Tag und Jahr nicht in einem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Tag und Jahr sind durch die beiden zyklischen Bewegungen der Erde definiert: die Drehung um ihre eigene Achse und der Umlauf um die Sonne. Nun braucht die Erde nicht genau 365 Tage, um einmal die Sonne zu umrunden, sondern etwa einen Vierteltag mehr. Das Verhältnis Jahr:Tag bleibt nicht in alle Ewigkeit konstant, aber über den Zeitraum von einigen Jahrtausenden ist die Zeit von einem Frühlingsanfang bis zum nächsten recht gut durch den Wert von 365.2424 oder 365 833 Tagen beschrieben.

Um sicherzustellen, daß die Jahreszeiten nicht durch den Kalender wandern, sondern Frühling, Sommer, Herbst und Winter immer in dieselben Monate fallen, müssen daher zusätzliche Tage in das regulär aus 365 Tagen bestehende Jahr eingeschaltet werden.

Der gregorianische Kalender schaltet hierfür

  1. alle vier Jahre einen zusätzlichen Tag,
  2. aber nicht in den durch 100 teilbaren Jahren,
  3. es sei denn, das Jahr ist sogar durch 400 teilbar.

Beispielsweise war das Jahr 2000 nach der dritten Regel wieder ein Schaltjahr.

Was ist die durchschnittliche Jahreslänge eines gregorianischen Kalenderjahrs? In 100 Jahren haben wir nicht 25, sondern, wegen der zweiten Regel, 24 Schalttage. In 100 mal 100 Jahren haben wir nicht 24 mal 100 Schalttage, sondern, wegen der dritten Regel, 25 zusätzliche Schalttage. Das bedeutet also, daß in 10'000 Jahren 2'425 Schalttage eingeführt wurden. Der Überschuß über 365 Tagen beträgt beim gregorianischen Kalender also genau 0.2425 Tage. Die durchschnittliche Jahreslänge des gregorianischen Kalenderjahrs beträgt 365.2425 Tage, was den astronomischen Wert über einige Jahrtausende hinweg sehr gut annähert.

Die Schalttage an sich sind keine Neuerung des gregorianischen Kalenders. Es gab sie auch schon im vorher geltenden julianischen Kalender, wobei aber nur die erste der drei obigen Schaltregeln beachtet wurde. Von der Antike bis zur Einführung des gregorianischen Kalenders im Jahre 1582 war dadurch bereits ein Fehler von zehn Tagen aufgelaufen.

Wenig bekannt ist, daß in den Schaltjahren nicht etwa ein 29. Februar eingefügt, sondern der 23. Februar verdoppelt wurde - und dies war auch im julianischen Kalender schon so. Selbst im davor üblichen römischen Kalender war der 23. Februar der Stichtag für die Einfügung eines ganzen Schaltmonats, des sogenannten Mercedonius. Daß wir die Tage nach dem 23. Februar weiterzählen, hat nur praktische Gründe. Eigentlich müßten wir den 23. Februar wiederholen und dann wie sonst bis zum 28. Februar weiterzählen.

Im Commune Sanctorum der Meßbücher nach dem römischen Ritus hat sich das bis heute erhalten. Am 24. Februar beispielsweise gedenken wir des Hl. Apostels Matthias, der, wie die Apostelgeschichte berichtet, nach dem Verrat des Judas dessen Platz unter den Zwölf einnahm. Im Meßbuch steht, daß sein Gedenken in einem Schaltjahr am 25. Februar zu halten ist. Das ist nur unter der Annahme sinnvoll, daß nach dem 23. Februar "eigentlich" ein unbenannter Schalttag (oder gleichsam ein verdoppelter 23. Februar) zu denken ist.

Veröffentlicht: Sonntag, den 23. Februar 2020